아직 모르는게 너무 많아!

# n | a
  - a는 n의 배수이다.
 
# a mod n
  - a를 n으로 나누었을 때 나머지 값
 
# a ≡ b mod n
  - a와 b는 n으로 나누었을 때 그 나머지가 같다. (a와 b는 합동이다)
 
# 모듈러 연산의 특성
  - a ≡ b mod n 이면, a - b는 n의 배수이다. -> (a - b) mod n = 0
  - mod n = Zn = { 0, 1, ..., n - 1 }
 
# 모듈러 연산 법칙
  - [(a mod n) + (b mod n)] mod n = (a + b) mod n
  - [(a mod n) - (b mod n)] mod n = (a - b) mod n
  - [(a mod n) x (b mod n)] mod n = (a x b) mod n
 
# Galois Fields - GF(p) [아직 명확히 이해 못함. 위수가 단순히 원소의 개수인 것인지... 유한체는 뭔지...]
  - 소수 p에 대하여 위수가 p인 유한체
  - GF(p)는 정수 { 0, 1, ..., p-1 }의 집합 Zp로 정의
  - p가 소수이므로 Zn상의 모든 정수들에 대해 곱셈의 역원이 존재함

회사에서 세미나하는 내용인데 번개같이 넘어가는 바람에 뭔말인지 모르겠어요. ㅋㅋㅋ
이해도 할겸 복습하며 예문 위주로 정리합니다.
내가 이해한대로 정리한거라 틀릴수도 있으니 책임은 못 집니다.

# GCD(a, b) : a와 b의 최대 공약수 (Gratest Common Divisor)
ex) GCD(49, 21) = 7

# 서로소 : GCD(a, b) = 1 인 정수 a와 b를 서로소라 한다
ex) GCD(5, 7) = 1
ex) GCD(6, 11) = 1
ex) GCD(10, 21) = 1

# 소수 : 1 과 자신만으로 나누어지는 1보다 큰 양의 정수
ex) 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

# 합성수 : 소수가 아닌 양의 정수 (1과 자신 이외에 다른 값으로 나누어지는 자연수)
ex) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...

# 모든 정수(n > 1)는 소수의 곱만으로 표현할 수 있으며, 순서를 무시한다면 그 표현방법은 유일하다.
ex) 15 = 3 x 5
ex) 50 = 2 x 25 = 2 x 5 x 5
ex) 100 = 2 x 50 = 2 x 2 x 5 x 5

# 유클리드 알고리즘 : a = bq + r 이면 GCD(a, b) = GCD(b, r)
ex) 49 = 28 x 1 + 21 -> GCD(49, 28) = GCD(28, 21)
ex) 54 = 14 x 3 + 12 -> GCD(54, 14) = GCD(14, 12)
~ a를 b로 나눈 나머지(r)는 항상 최대 공약수의 배수이다. 따라서 b와 r의 최대공약수도 동일하다.

# 유클리드 호제법(互除法 : 번갈아가며 제거하는 방법)
- 유클리드 알고리즘을 반복적으로 적용하여 최대공약수를 구하는 방법
ex) 나머지가 0 이면 작은 값이 최대 공약수 

GCD(1020, 790)	1020 = 1 x 790 + 230
GCD(790, 230)	790 = 3 x 230 + 100
GCD(230, 100)	230 = 2 x 100 + 30
GCD(100, 30)	100 = 3 x 30 + 10
GCD(30, 10)	30 = 3 x 10 + 0

# 베주의 정의 (bezout's identity)
- 동시에 0이 아닌 두 정수 a, b에 대해서 GCD(a, b) = ax + by를 만족하는 정수 x, y가 존재한다.

# 확장 유클리드 알고리즘 : 베주의 정의 GCD(a, b) = ax + by의 해(x, y)를 구하는 방법
- 위 유클리드 호제법 풀이의 나머지 값 외에는 a, b를 대입할 수 있다.
- 이를 이용해 나머지가 최소공약수가 될 때 까지 나머지를 a와 b로 표현하는 방식으로 정리한다.
ex) 위 유클리드 호제법을 사용한 예제. 위 호제법 풀이의 오른쪽 풀어놓은 식에 대입
1020 = 1 x 790 + 230 (위 유클리드 호제법의 풀이에서 가져온 식)
-> a = 1 x b + 230 ^[각주:1]
-> 230 = a - (1 x b) = a - b ^[각주:2]
-> 따라서, 230 = a - b
790 = 3 x 230 + 100 (위 유클리드 호제법의 풀이에서 가져온 식)
-> b = 3 x (a - b) + 100 ^[각주:3]
-> 100 = b - (3 x (a - b)) = b - (3a - 3b) = -3a + 4b ^[각주:4]
-> 따라서, 100 = -3a + 4b
230 = 2 x 100 + 30 (위 유클리드 호제법의 풀이에서 가져온 식)
-> a - b = 2 x (-3a + 4b) + 30 ^[각주:5]
-> 30 = a - b - (2 x (-3a + 4b) = a - b - (-6a + 8b) = 7a - 9b ^[각주:6]
-> 따라서, 30 = 7a - 9b
100 = 3 x 30 + 10 (위 유클리드 호제법의 풀이에서 가져온 식)
-> -3a + 4b = 3 x (7a - 9b) + 10 ^[각주:7]
-> 10 = -3a + 4b - (3 x (7a -9b)) = -3a + 4b - (21a - 27b) = -24a + 31b ^[각주:8]
-> 따라서, 10 = -24a + 31b

10 은 GCD(1020, 790)의 해, 즉 최대공약수이므로 a와 b에 원래의 값을 대입하면
-> GCD(1020, 790) = -24 x 1020 + 31 x 790
-> a = 1020, b = 790 일 경우 GCD(a, b) = ax + by 를 만족하는 x와 y는
※ x = -24, y = 31

확인 : 1020 x -24 + 790 x 31 = -24480 + 24490 = 10

1.  http://sourceforge.net/projects/stlport/ 에서 STLport-5.2.1.tar.bz2 를 받는다.
2. 적당한 위치에 압축을 풀고 커맨드 창을 연다. (설명을 위해 c:\stlport 에 푼 것으로 가정함)
3. Visual C++ 6.0 이 설치된 디렉토리 (C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VC98\Bin) 에서 VCVARS32.BAT 를 입력해서 환경설정을 해준다.

C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VC98\Bin>VCVARS32.BAT

4. c:\stlport\로 이동한다.

C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VC98\Bin>cd c:\stlport

5. configure를 실행한다. (configure --help 를 입력해보면 도움말이 나오니 참고)

C:\stlport>configure --help
C:\stlport>configure msvc6

6. c:\stlport\build\lib 로 이동하여 nmake clean install 을 입력한다.

C:\stlport>cd build\lib
C:\stlport\build\lib>nmake clean install

7. c:\stlport\build\test\unit 으로  이동하여 nmake clean install 을 입력한다. 

C:\stlport\build\lib>cd ..\test\unit
C:\stlport\build\test\unit>nmake clean install

8. 7번 과정에서 에러가 발생하는데 해당 위치의 테스트 코드가 잘못되어 있다.
 - test\unit\ctype_facets_test.cpp 파일의 430 라인을 다음과 같이 변경한 후 다시 7을 수행한다.
9. Visual C++ 의 Options -> Directories 에서 Include files의 최상단에  c:\stlport\stlport 경로를 추가하고, Library files에 c:\stlport\lib 경로를 추가한다.

참고 자료
- STLport의 빠른 설치 가이드
- Visual Studio 6.0에 STLport 5.2.1 설치
- STLport 설치 및 사용 For VC6
- STLport와 boost를 VS.NET 2005에서 사용하기
- Visual C++ 2005에서 STLport 5.1.0 빌드

GDB 명령어에 대해 정리한 자료
http://freemmer.tistory.com/31

오늘 Doxygen을 다시 설치하면서 전에 겪었던 한글 깨지는 문제를 또다시 겪었다.
인터넷을 뒤져보니 다 정확하지 않은 답 뿐이다. 백날 DOXYGEN_ENCODING 값을 바꿔봤자 소용없더라... ㅡㅡ;

현재 버전에서 바뀐건지는 모르지만 소스 내용이 한글로 표현되게 하려면 DOXYGEN_ENCODING가 아니라 expert의 input에 들어가서 바꿔야 한다. EUC-KR로.

Visual Studio 에서는 기본적으로 소스파일의 인코딩이 EUC-KR로 되어있다. CP949로 해도 동일하지 싶으다.

아이폰이라 쓰기 힘드네... 자세한건 시간 생기면 그때.

iPhone 에서 작성된 글입니다.

난 정보통계학과를 나왔다.
따라서 전산학에 대한 지식은 거의 없는 편이지만...
아... 변명부터 하고 시작할랬는데, 생각해보니 선택교양과목으로 컴퓨터개론을 들었었다. ㅋㅋ

여튼 난 전산학 지식이 없는 건 맞다. 컴퓨터 개론 시간에는 친구들 대출 돌려막기가 유행했을 정도로 수업은 별 관심도 없었다. 그 당시만 해도 소프트웨어와 컴퓨터는 별개라고 생각했다.

리버스 엔지니어링을 해보려고 어셈블리를 좀 보다가 보니 2의 보수 얘기가 나왔다.
그래서 예전에 잠깐 들었던... 하지만 이해는 하지 못했던 내용.

그때 교수님의 설명은 이러했다.
"1은 0으로, 0은 1로 바꾸는 것이 1의 보수이고, 1의 보수에 1을 더한 것이 2의 보수입니다"
"2의 보수는 컴퓨터에서 뺄셈을 구현하는데 사용하니 알아 두셔야 합니다"

왜 1의 보수에 1을 더하는 것인지가 궁금해졌지만 책에 설명이 없어서 결국 그냥 머리속에서 지워버렸다.

그런데 오늘 어떤 블로거의 글에서 해답을 얻었다. 다음은 정확한 글은 아니고 기억에 의존해 쓴 글이다.

1byte를 예로 들면 제일 처음 1비트는 부호로 사용하고, 양수에 128가지 수, 음수에 128가지의 수를 둘 수 있다. 0은 표현해야 하니까 양수는 0부터 127까지, 음수는 -127부터 -0까지 하면 된다(1의 보수). 나는 이것이 좋지만 사람들은 0과 -0이 둘 다 사용된다는 것이 못마땅했나보다. 그래서 음수는 -128부터 -1까지로 정하였고, 양수보다 음수가 하나 더 많아졌다(2의 보수).(-128 ~ 127)

물론 더 검색을 해봤기 때문에 2의 보수가 뺄셈이 더 편해서 (계산 후 +1을 해줘야 한다) 그렇게 정했다는 글도 봤다. 하지만 나는 위 얘기가 이해가 더 잘되고 와 닿는다.

이 글 쓰면서 생각난건데, 만약 0과 -0이 따로 존재한다고 생각해보면 이건 또 zero hell 이 될 것 같다. 0과 -0은 수학적으로 같아야 하지만 비트는 분명 틀릴테니까.

뭐 이제 누가 나에게 2의 보수를 왜 쓰냐고 물어본다면 그냥 뺄셈 때문이라고 말하진 않을 것 같다.

참... 이건 내 생각인데, 2의 보수가 "2의 보수"라는 이름이 붙은 이유는 1의 보수에 1을 더하기 때문에 붙여진 이름이겠지? ㅡ_ㅡ;

윈도우에서 컨트롤의 크기 조절은 살짝 복잡하다.
내가 계속 MFC를 만지는 것이라면 항상 기억하겠지만 거의 만질일이 없다보니 계속 까먹어서...
정리해둬야지.

크기를 조절하는 데에는 4개의 함수가 쓰인다.

GetWindowRect() : 전제 화면을 기준으로 하는 위치. 즉 모니터의 좌측 상단이 (0,0) 이 된다.
GetClientRect() : 해당 윈도우의 그릴 수 있는 영역(클라이언트 영역이라고 함). 메모장이라면 텍스트를 입력하는 하얀 부분이 되겠다. 하얀 부분의 좌측 상단이 (0,0) 이 된다.
ScreenToClient() : WindowRect를 ClientRect로 바꿔주는 함수
MoveWindow() : 클라이언트 영역 내에서 윈도우(컨트롤)의 위치와 크기를 변경한다.

이 4가지를 이용하여 다음과 같이 컨트롤의 위치와 크기를 변경할 수 있다. 다음은 에디트 박스를 클라이언트 영역의 오른쪽에서 15, 아래에서 15만큼 떨어진 크기를 갖도록 하는 부분으로 OnSize에서 구현된 내용이다.


이거 보고 이해가 안된다면 별 수 없다.
그림까지 넣어서 설명하면 훨씬 이해가 잘 되겠지만, 지금은 회사라... ㅡ_ㅡ;;

갑자기 왠 벌레?
저놈은 벌레로 태어나 전세계 개발자들의 주둥이에 엄청난 영향을 끼친 녀석이다.
저 벌레가 Mark II 의 전선사이에 들어가 컴퓨터를 고장내지 않았다면 아마도 우리는 지금 버그, 디버깅이란 말을 사용하고 있지도 않겠지.

미국 스미소니언 박물관에 보관당하고 계신 벌레님이시다.

다음은 콘솔 프로젝트를 기준으로 작성되었다.

1. 일반 콘솔에서 (MFC에서는 필요없음) 메모리 릭 출력하는 방법

1. 추가해야 할 헤더
   

   #include <stdlib.h>

   #include <crtdbg.h>
   
2. 메모리 릭 정보를 출력하고자 하는 라인에 추가할 함수나 매크로
   1) 종료할 때 Dump를 미리 지시하는 매크로 (시작시 호출)
     _CrtSetDbgFlag ( _CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF );
   2) 명시적으로 메모리 릭 정보의 출력을 지시하는 함수 (종료시 호출)
     _CrtDumpMemoryLeaks();
   
   
2. 다음 그림처럼 출력된 메모리 릭 정보에서 할당한 라인의 정보가 나오지 않을 경우
   
   
1. malloc의 경우 (2가지 방법)
   
   1. 프로젝트 설정의 전처리기에 _CRTDBG_MAP_ALLOC 을 추가해준다.


      MSDN에서는 #define _CRTDBG_MAP_ALLOC 을 1번에서 추가한 헤더위에 정의하면 된다고 하였지만 실제로는 되지 않았다.
      

   2. 다음 코드를 추가한다.
      #if _DEBUG
      #define malloc(s) _malloc_dbg(s, _NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__)
      #endif
   
   
2. new의 경우
1. 다음 코드를 추가한다.
   #if _DEBUG
   #define new new(_NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__)
   #endif

   malloc의 경우와 비슷하게 _CRTDBG_MAP_ALLOC_NEW를 추가하면 crtdbg.h의 인라인 operator new가 불리게 되어 항상 crtdbg.h의 operator new에서 할당받은 것으로 나오므로 쓸모가 없어진다.

3. 2번과 같은 문제를 할당된 순서(위 그림에서 {106}, {104})를 통해 Break를 거는 방법
1. 최대한 빨리 _crtBreakAlloc 에 값을 설정한다.
   (/MD 옵션으로 컴파일 했을 경우 {,,msvcr71d.dll}_crtBreakAllocdp에 값을 설정한다)
   _crtBreakAlloc = 104; // 104번째 동적 할당 되었을 경우 break됨
2. _CrtSetBreakAlloc(104); 으로 설정해도 된다.
3. 상황에 따라 할당 순서가 달라지는 경우도 많이 생기기 때문에 엉뚱한 곳을 가리킬 수 있으니 사용할 때 주의해야 한다.

위 글을 읽어보는 것도 귀찮다면 다음 두가지만 추가한다.

• 할당 함수를 사용하기 전에 다음 코드 추가
  #include <stdlib.h>
  #include <crtdbg.h>
  
  // 해제가 되지 않은 메모리의 할당 위치를 알기 위해 파일과 라인넘버를 입력하는 작업
  #if _DEBUG
  #define malloc(s) _malloc_dbg(s, _NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__)
  #if defined(__cplusplus)
  #define new new(_NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__)
  #endif
  #endif
  
• 프로그램 시작 부분에 다음 코드 추가
  _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF); // 정상 종료시 해제되지 않은 메모리 정보 출력한다
  // _CrtSetBreakAlloc(104); // 104 번째 할당 시 Break가 걸린다

다음은 예제로 사용한 소스와 실행 결과이다.

Detected memory leaks!
Dumping objects ->
c:\documents and settings\digicaps\my documents\visual studio 2005\projects\temptestcode\temptestcode\temptestcode.cpp(29) : {106} normal block at 0x003A9F40, 13 bytes long.
 Data: <Memory Leak! > 4D 65 6D 6F 72 79 20 4C 65 61 6B 21 00
c:\documents and settings\digicaps\my documents\visual studio 2005\projects\temptestcode\temptestcode\temptestcode.cpp(24) : {104} normal block at 0x003A9EF0, 13 bytes long.
 Data: <Memory Leak! > 4D 65 6D 6F 72 79 20 4C 65 61 6B 21 00
Object dump complete.
'[3428] TempTestCode.exe: 네이티브' 프로그램이 0 (0x0) 코드에서 끝났습니다.